本論文の概要 Web上には大量のデータセットが存在しており、それらの中には包含関係にあるものや複製されたもの、バージョンが違うものなどが含まれている。本研究はこのようなデータセット間の関係性を推定する。この研究により、関係性が及ぼす影響を評価…

論文の概要 本論文は確率変数の独立性を評価する、相関係数$\phi_k$を提案したものである。$\phi_k$は分割表に対して行うカイ二乗検定に類似しており、１）間隔変数だけでなく順序変数やカテゴリカル変数に適用可能、２）変数間の非線形性を捉えることが可能…

定理 $C$ を $\mathbb{R}^{n}$ 内の凸集合とする。このとき、$z \in \operatorname{int}C$ であるための必要十分条件は、任意の $y \in \mathbb{R}^{n}$ に対して、$\epsilon > 0$ が存在して、$z + \epsilon y \in C$ となることである。 証明 （$\Rightarr…

定理 $C$ を $R^{n}$ 内の非空の凸集合とする。このとき、$z \in \operatorname{ri} C$ であるための必要十分条件は、任意の $x \in C$ に対して、$(1 - \mu)x + \mu z$ が $C$ に属する、$\mu > 1$ となる $\mu$ が存在することである。 不明点 （$\Leftarr…

本論文の構成 各章の内容 ２. LIFE CYCLE OF OUTPUT LABELS ３. MULTI-OUTPUT LEARNING ４. CHALLENGES OF MULTI-OUTPUT LEARNING 参考文献 本論文の構成 本論文では多クラス分類問題のように、出力が多次元ベクトル（行列含む）の機械学習タスクの特徴や課…

本論文の概要 Distributionally Robust Optimization（以下、DRO）は分布シフトが起きている分類問題において頑健な性能を出すことが知られており、これまで合成データや画像分野への応用が見られるが、感情分析のような自然言語処理への応用はほとんど見ら…

本論文の概要 本論文はgiotta-tdaという、Topological Data AnalysisができるPythonライブラリの紹介論文である。このライブラリの特徴として、パラメータ探索や特徴量選択などしやすいようにscikit-learnとAPI連携がなされていることが挙げられる。このライ…

論文の概要 定理 Lemma 1 Theorem 1 Theorem2 Proposition 1 参考文献 論文の概要 本論文は、関数$F_{\beta}(x, \alpha)$の$\alpha$について最小値を達成する解がVaRであり、その最適値がCVaRであることを示した論文である。CVaRの定義はVaRに基づいているが…

定理 関数 $F : \mathbb{R}^{n+m} \to (-\infty, \infty]$ と、次のように定義される関数 $f := \inf_{z \in \mathbb{R}^m} F(x, z) : \mathbb{R}^n \to [-\infty, \infty]$ を考える。このとき、次の２つが成立する。 １. $F$ が凸ならば、$f$ も凸である。…

定理 以下の１, ２のいずれかが成立するとする。 １ １.１ $f(x, \omega)$が$K(\omega)$-リプシッツ連続であり、$\mathbb{E}[K(\omega)]$が有界である。 １.２ $f(x)$が確率1で、$x = x_0$の点で方向微分可能である。 ２ 関数 $f(x)$ が確率 1で凸であるとす…